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1、已知函数y=lg【（a^2-1）x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.2、已知函数y=lg【（a^2-1）x^2+(a+1)x+1】的值域为R,求实数a的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:51
问题描述：

1、已知函数y=lg【（a^2-1）x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
2、已知函数y=lg【（a^2-1）x^2+(a+1)x+1】的值域为R,求实数a的取值范围.

答

1 定义域为R，那么对任意x都有真数大于0
所以a^2-1>0
判别式=(a+5)(-3a+1)解得a>1或a2 值域为R，真数至少得取到(0,正无穷)
所以a^2-1>0,判别式=(a+5)(-3a+1)>=0
解得-5=

答

1、定义域为R,则（a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0恒成立,则
a^2-1>0且delta=（a+1）^2-4(a^2-1)0,且（3a-5）（a+1）>0
所以a>5/3,或a

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