如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm. (1)求∠CBD的度数; (2)求下底AB的长.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.

(1)求∠CBD的度数;
(2)求下底AB的长.

(1)∵∠A=60°,BD⊥AD
∴∠ABD=30°(2分)
又∵AB∥CD
∴∠CDB=∠ABD=30°(4分)
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=30°(5分)
(2)∵∠ABD=∠CBD=30°
∴∠ABC=60°=∠A(7分)
∴AD=BC=CD=2cm
∴AB=2AD=4cm.(9分)