函数f（x）=log12（x-1）+2−x的值域为______
问题描述：
函数f（x）=log
（x-1）+1 2
的值域为______
2−x
答
由
，解得1＜x≤2，
x−1＞0 2−x≥0
∴函数f（x）的定义域为（1，2]．
又∵函数y1=log
（x-1）和y2=1 2
在（1，2]上都是减函数，
2−x
∴当x=2时，f（x）有最小值，
f（2）=log
（2-1）+1 2
=0，
2−2
f（x）无最大值，∴函数f（x）的值域为[0，+∞）．
答案解析：先求出函数的定义域，再利用函数的单调性求出函数的值域．
考试点：对数函数的值域与最值；函数的值域．
知识点：本题考查函数的定义域和值域问题．