无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点______.

问题描述:

无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点______.

∵y=x2-(2-m)x+m,
=x2-2x+mx+m,
=m(x+1)+x2-2x,
∴无论m为何实数,当x+1=0,
即x=-1时,y=1-2×(-1)=1+2=3,
即图象总是过定点(-1,3).
故答案为:(-1,3).
答案解析:把函数解析式整理成关于m的形式,然后令m的系数为0计算即可得解.
考试点:二次函数图象上点的坐标特征.
知识点:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,把函数解析式整理成关于m的形式是解题的关键.