已知函数F（X）=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为书上该题的解法如下:设G(X)=F(X+T)-X G(X)=X^2+[2(T+1)-1]X+(T+1)^2令S=T+1 则G(X)=X^2+(2S-1)X+S^2因为X属于[1,M]时,G(X)小于等于0恒成立所以 G(1)小于等于0 且1乘M小于等于S^2G(1)=2S+S^2 小于等于0 S^2小于等于4 1
问题描述：
已知函数F（X）=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为
书上该题的解法如下:
设G(X)=F(X+T)-X G(X)=X^2+[2(T+1)-1]X+(T+1)^2
令S=T+1 则G(X)=X^2+(2S-1)X+S^2
因为X属于[1,M]时,G(X)小于等于0恒成立
所以 G(1)小于等于0 且1乘M小于等于S^2
G(1)=2S+S^2 小于等于0 S^2小于等于4
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答