已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当X属于[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值的和为5/2.（1)求a的值；（2）若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当a属于[0,1]时h(X)的最小值H(m);(3)若a>1,且不等式|[f(X)-mg(X)]/f(x)|小于等于1在x属于[0,1]恒成立,求m得值.
问题描述：
已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当X属于[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值的和为5/2.
（1)求a的值；
（2）若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当a属于[0,1]时h(X)的最小值H(m);
(3)若a>1,且不等式|[f(X)-mg(X)]/f(x)|小于等于1在x属于[0,1]恒成立,求m得值.
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