已知:如图:角1加角2等于180度角A等于角C BC平方角DBE求证AD平分角BDF
问题描述：
已知:如图:角1加角2等于180度角A等于角C BC平方角DBE求证AD平分角BDF
答
∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD,(同旁外角相补两直线平行).∵∠A=∠C,BC平分∠DBE,∴ ∠DBC =∠CBE= ∠C =∠A= ∠ADF ,(两直线平行内错角相等).∴AD∥BC,(同位角相等两直线平行).∴ ∠DBC = ∠ADB ,(两直线平行内错角相等),∴∠ADF=∠ADB,(等量交换),∴AD平分∠BDF.