已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,求证角DAE=1/2(角C-角B)
问题描述:
已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,求证角DAE=1/2(角C-角B)
答
证明:因为角A=180-(B+C),角BAE=角CAE=1/2角A=90-(B+C)/2
在直角三角形ACD中,角DAC=90-C
所以,角DAE=角CAE-角DAC=90-(B+C)/2-(90-C)=1/2(角C-角B)