已知sin(x+π4)＝−513，则sin2x的值等于（ ） A.120169 B.119169 C.−120169 D.-119169
问题描述：
已知sin(x+
)＝−π 4
，则sin2x的值等于（ ）5 13
A.
120 169
B.
119 169
C. −
120 169
D. -
119 169
答
法1：∵sin（x+
）=π 4
（sinx+cosx）=-
2
2
，5 13
∴两边平方得
（1+2sinxcosx）=1 2
，25 169
解得：2sinxcosx=-
，119 169
则sin2x=2sinxcosx=-
；119 169
法2：∵sin(x+
)＝−π 4
，5 13
∴sin2x=-cos2（x+
）=-[1-2sin2（x+π 4
）]=-π 4
．119 169
故选D