已知sin(x+π4)＝−3/4，则sin2x的值等于 _．
问题描述：
已知sin(x+
)＝−π 4
，则sin2x的值等于 ______． 3 4
答
解法1：由题中的条件得
（sinx+cosx）=-
2
2
，3 4
两边平方得
（1+2sinxcosx）=1 2
，9 16
解得sinxcosx=
1 16
则sin2x=2sinxcosx=2×
=1 16
；1 8
解法2：sin2x=-cos2（x+
）=-[1-2sin2（x+π 4
）]=π 4
．1 8
故答案为：
1 8