在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,且c=2a,则cosB等于(  ) A.14 B.34 C.23 D.24

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,且c=2a,则cosB等于(  )
A.

1
4

B.
3
4

C.
2
3

D.
2
4

将c=2a代入得:b2=ac=2a2,即b=

2
a,
∴cosB=
a2+c2b2
2ac
=
a2+4a2−2a2
4a2
=
3
4

故选B