已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（ ）A. x=1时的函数值相等B. x=0时的函数值相等C. x=14时的函数值相等D. x=-94时的函数值相等
问题描述：
已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（ ）
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=
时的函数值相等1 4
D. x=-
时的函数值相等 9 4
答
知识点：此题考查利用二次函数的对称性解决问题．
当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则以x1、x2为横坐标的两点关于直线x=−
对称，9 4
所以有
＝−
x1+x2
2
，所以x1+x2=−9 4
，9 2
代入二次函数的解析式得：y=2×(−
)2+9×（-9 2
）+34=34，9 2
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=
时，y=2×1 4
+9×1 16
+34≠34，故本选项错误；1 4
D、当x=-
时，y=2×9 4
+9×（-81 16
）+34≠34，故本选项错误9 4
故选B．
答案解析：可知以这两个自变量的值为横坐标的点，关于抛物线的对称轴对称．求出x1+x2=−
，代入求出y，再分别把每个数代入求出y，看看y值是否相等即可．9 2
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：此题考查利用二次函数的对称性解决问题．