若二次函数y=ax2-2ax-1,当x分别取x1、x2两个不同的值时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为(  ) A.1 B.-1 C.2 D.-2

问题描述:

若二次函数y=ax2-2ax-1,当x分别取x1、x2两个不同的值时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为(  )
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

根据题意,得
ax12-2ax1-1=ax22-2ax2-1,
∴a(x1+x2-2)(x1-x2)=0,
∵a≠0,
∴x1+x2-2=0,或x1-x2=0,
∴x1+x2=2.
代入原式得出y=-1,
故选B.