已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与(  )A. x=1时的函数值相等B. x=0时的函数值相等C. x=14时的函数值相等D. x=-94时的函数值相等

问题描述:

已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与(  )
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=

1
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时的函数值相等
D. x=-
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4
时的函数值相等

当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等,则以x1、x2为横坐标的两点关于直线x=−94对称,所以有x1+x22=−94,所以x1+x2=−92,代入二次函数的解析式得:y=2×(−92)2+9×(-92)+34=34,A、当x=1时,y=2+9+34...
答案解析:可知以这两个自变量的值为横坐标的点,关于抛物线的对称轴对称.求出x1+x2=

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,代入求出y,再分别把每个数代入求出y,看看y值是否相等即可.
考试点:抛物线与x轴的交点.

知识点:此题考查利用二次函数的对称性解决问题.