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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2） （其中x1≠x2），则f（x1+x22）等于（　　）A. -b2aB. -baC. cD. 4ac−b24a

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:55
问题描述：

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2） （其中x1≠x2），则f（

x1+x2
2
）等于（　　）
A. -
b
2a

B. -
b
a

C. c
D.
4ac−b2
4a

答

由二次函数的性质f（

x1+x2
2
）=f（-
b
2a
）=
4ac−b2
4a
．
故应选D．
答案解析：本题是二次函数的对称问题，由二次函数的性质知道，f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则x1，x2到对称轴的距离相等，故可得f（
x1+x2
2
）=f（-
b
2a
），由此找到突破口．
考试点：函数的最值及其几何意义．

知识点：本题考点是二次函数的图象与性质，主要是考查二次函数的对称性．

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