函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为( )A. 2B. 0C. −14D. 6
问题描述:
函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为( )
A. 2
B. 0
C. −
1 4
D. 6
答
y=cos2x-3cosx+2=(cosx-
)2-3 2
1 4
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时ymin=0,
故选B
答案解析:先进行配方找出对称轴,而-1≤cosx≤1,利用对称轴与区间的位置关系求出最小值.
考试点:函数的值域;余弦函数的定义域和值域.
知识点:本题以三角函数为载体考查二次函数的值域,属于求二次函数的最值问题,属于基本题.