函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为(  )A. 2B. 0C. −14D. 6

问题描述:

函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为(  )
A. 2
B. 0
C.

1
4

D. 6

y=cos2x-3cosx+2=(cosx-

3
2
2-
1
4

∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时ymin=0,
故选B
答案解析:先进行配方找出对称轴,而-1≤cosx≤1,利用对称轴与区间的位置关系求出最小值.
考试点:函数的值域;余弦函数的定义域和值域.
知识点:本题以三角函数为载体考查二次函数的值域,属于求二次函数的最值问题,属于基本题.