如图,平面直角坐标系xOy中,A(0,2),⊙M经过原点O和点A,若点M在抛物线y= 1/3x2上,则点M的坐标为_.

问题描述:

如图,平面直角坐标系xOy中,A(0,2),⊙M经过原点O和点A,若点M在抛物线y= 

1
3
x2上,则点M的坐标为______.

∵A(0,2),⊙M经过原点O和点A,
∴AO=2,
∴M在AO的垂直平分线上,
∴垂直平分线解析式为y=1,
∴两图象交点为:1=

1
3
x2
解得:x=±
3

∴点M的坐标为:(
3
,1),(-
3
,1).
故答案为:(
3
,1),(-
3
,1).