函数fx=x^2+ax+1/x在(1/2,+无穷大)是增函数,则a的取值是?
问题描述：
函数fx=x^2+ax+1/x在(1/2,+无穷大)是增函数,则a的取值是?
答
首先求f(x)的一阶导数
为f'(x)=2x+a-1/x^2>0 在(0.5,无穷大)恒成立
分析g(x)=2x-1/x^2 g'(x)=2+2/x^3>0 因此g(x)在(0.5,无穷大)单调递增
因此min（g(x)）=1-4=-3
因此a>=3即可
望采纳多谢!