二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是______.

问题描述:

二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是______.

y=x2-4x+3=(x-2)2-1,在区间(1,4]上,x=2时,y有最小值-1,
x=4时,y有最大值3,
故y的值域为:(-1,3];
故答案为:(-1,3].
答案解析:将二次函数y=x2-4x+3配方,结合图象性质,求出最大值和最小值.
考试点:函数的值域.
知识点:结合图象性质,求二次函数的值域.