设随机变量X,Y相互独立,且X~N（2,1）,N（1,1）,则P(X-Y

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:10:52

问题描述：

设随机变量X,Y相互独立,且X~N（2,1）,N（1,1）,则
P(X-Y

答

E(X-Y)=E(X)-E(Y)=1
D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2
X-Y~N(1,2)
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2
X+Y~N(3,2)
P(X-Y