已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
问题描述：
已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
答
注意到 X-2Y+7还是正态分布
且有
E(X-2Y+7) = E(X)-2E(Y)+E(7)=-3 -2·2+7 =0
D(X-2Y+7) =D(X) +(-2)²D(Y) + D(7) =1+4+0=5
所以 Z~ N(0,5)