设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
问题描述:
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
答
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min(X,Y)的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法:Z=min(X,Y)=1/2(X+Y-|X-Y|) 则E(Z)=E(1/2(X+Y-|X-Y|) )=1/2E(X)+1/2...