研究下列方程组的解：(1)x-2y=1,2x-4y=3 (2)x-2y=1,2x-y=3 (3)x-2y=1,2x-4y=2 你发现了什么规律?
问题描述：
研究下列方程组的解：(1)x-2y=1,2x-4y=3 (2)x-2y=1,2x-y=3 (3)x-2y=1,2x-4y=2 你发现了什么规律?
最重要的是规律!
答
(1)x-2y=1,2x-4y=3
(2)x-2y=1,2x-y=3
(3)x-2y=1,2x-4y=2
方程组（1） 左式比例相同1:2,且与左式的比例1:3不等,是两个矛盾的方程,故无解
方程组（3） 左式比例相同1:2,且与左式的比例1:2相等,实际上是一个方程,故有无数组解
方程组（2） 左式不成比例,右边是常数项,故有唯一解,x=5/3 y=1/3最重要的规律！！！！那就换句话描述吧。在二元一次方程组中，若对应未知项的比例相等，而常数项的比例不等，则是两个矛盾的方程，方程无解若对应未知项的比例相等，而常数项的比例相同，则实际上是一个方程，方程有无数组解若对应未知项的比例不等，方程有唯一解或者这么描述：设二元一次方程组为：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2若a1/a2=b1/b2≠c1/c2, 方程无解若a1/a2=b1/b2=c1/c2, 方程有无数组解若a1/a2≠b1/b2, 方程有唯一解