P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 11:04:01

问题描述：

P是质数，P²+2也是质数，则P⁴+1921=______．

答

∵p是质数．∴如果p是2，那么P2+2=6不是质数．∴p肯定为奇数． ∴p可以写成6k-3，6k-1和6k+1．当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数．当p=3时，p2+2=11，为质数，成立；当p≠3时，p只可能为6k-1或者6k+1．p2+2...