自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则m2+n2p2= _ .

问题描述:

自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则

m2+n2
p2
= ___ .

m、n都是质数,要m+n+mn取最小值,
只能m、n取2与3,所以p=2+3+2×3=11,
因此

m2+n2
p2
=
22+32
112
=
13
121

故答案为:
13
121