已知实数x,y满足xˇ2+yˇ2=1则(1-xy)(1+xy)的最大值
问题描述:
已知实数x,y满足xˇ2+yˇ2=1则(1-xy)(1+xy)的最大值
答
1^2=(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4>=2x^2y^2+2x^2y^2
所以x^2y^2显然x^2y^2>=0
0-1/4(1-xy)(1+xy)=1-(xy)^2所以最大=1