函数最大值实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则y^2+3x的最大值为
问题描述：
函数最大值
实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则y^2+3x的最大值为
答
y^2=-4/3x^2+x>=0,得0
答
4x^2+3y^2=3x
y^2=x-(4/3)x^2大于等于0
x大于等于0小于等于3/4
y^2+3x=x-(4/3)x^2+3x=-(4/3)x^2+4x
x=3/4 y^2+3x的最大值为9/4
答
4x^2+3y^2=3x∴4x^2+4y^2=3x+y^2∴4（x^2+y^2）=3x+y^2∵y^2=x-4/3x^2∴4(-1/3x^2+x)=3x+y^2∴只要-1/3x^2+x有最大值,则3x+y^2有最大值-1/3x^2+x的最大值是当x取自变量最大值时∵0≤x≤3/4∴x=3/4∴3x+y^2最大值为9/...
答
由4x^2+3y^2=3x 得y^2=x-4/3x^2
代入要求的式子=-4/3x^2+4x =-4/3(x-3/2)^2+3
但注意x有范围 x-4/3x^2≥0 0≤x≤3/4
所以x=3/4 y=0时 式子有最大值=9/4