如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=3/4,求AE的长.

问题描述:

如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=

3
4
,求AE的长.

过D作DF⊥BC于F,则DF=BD•sin∠CBD=8×

3
4
=6,
由AE⊥BC,DF⊥BC,得DF∥AE,
DF
AE
=
CD
AC
=
2
3
,故AE=
3
2
DF=9.