一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3,则这个多边形是几边形?
问题描述：
一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3,则这个多边形是几边形?
答
设这个多边形为N边形,则每个外角的度数为360°/N
每个内角的度数为（N-2）180°/N
3×360°/N=（N-2）180/N
1080°=180N-360°
180N=1080°+360°=1440°
N=8
答：这个正多边形为8边形,
每个外角为360°÷8=45°
每个内角为（8-2）×180÷8=135°
外角45度为内角135°的1/3,