已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式.
答
∵a(n+1)=s(n)+2
∴2a(n+1)=a(n+1)+s(n)+2=s(n+1)+2
∵a(n+2)=s(n+1)+2
∴a(n+2)=2a(n+1)即a(n+2)/a(n+1)=2
数列{an}为等比数列,q=2
∴an=a1*q^(n-1)=2^n