在三角形abc中,AC=b,BC=a,锐角角A=阿尔法,角B=贝塔

问题描述:

在三角形abc中,AC=b,BC=a,锐角角A=阿尔法,角B=贝塔
求证:sin阿尔法分之a=sin贝塔分之b

设AB=c
S△ABC=1/2absinC=1/2acsinβ=1/2bcsinα
asinβ=ab/csinC
bsinα=ab/csinC
asinβ=bsincα
a/sinα=b/sinβ