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已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-14 22:08:07
问题描述：

已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为______．

答

根据题意可知，AC边的中线所在的直线把△ABC的面积平分，设AC的中点D（x，y）
则x=

2+6
2
=4，y=
8+0
2
=4，所以D（4，4），又B（-4，0），
所以直线BD方程为：y-4=
4−0
4+4
（x-4）化简得x-2y+4=0
故答案为：x-2y+4=0

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