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已知x，y为正实数，且2x+3y=1，则1/x+1/y的最小值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-14 15:03:54
问题描述：

已知x，y为正实数，且2x+3y=1，则

1
x
+
1
y
的最小值为 ___ ．

答

∵2x+3y=1，∴

1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(2x+3y)=2+
3y
x
+
2x
y
+3
∵x，y为正实数，∴
3y
x
+
2x
y
≥2
3y
x
2x
y
=2
6

∴2+
3y
x
+
2x
y
+3≥5+2
6

∴
1
x
+
1
y
的最小值为5+2
6

故答案为5+2
6

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