在三角形ABC中∠A,∠B是锐角,等式acosB+bcosA=c成立的条件是(  ) A.∠C是锐角 B.∠C是直角 C.∠C是钝角 D.上述三种情形都可以

问题描述:

在三角形ABC中∠A,∠B是锐角,等式acosB+bcosA=c成立的条件是(  )
A. ∠C是锐角
B. ∠C是直角
C. ∠C是钝角
D. 上述三种情形都可以

过点C作CD⊥AB于点D,
∴在Rt△ADC和在Rt△BDC中,∠ADC=∠BDC=90°,
∴cosA=

AD
b
,cosB=
BD
a

∴acosB+bcosA=AD+BD=c.
故选D.