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适合条件∠A=12∠B=13∠C的△ABC是（　　）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形

分类: 作业答案 • 2023-01-24 02:55:58
问题描述：

适合条件∠A=

1
2
∠B=
1
3
∠C的△ABC是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

答

∵∠A=

1
2
∠B=
1
3
∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故选B．
答案解析：此题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．

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