随机变量X的概率密度f(x)∫kx,0<=x<3,2-x/2,3<=x<=4,0,其它.求(1)确定常数
问题描述:
随机变量X的概率密度f(x)∫kx,0<=x<3,2-x/2,3<=x<=4,0,其它.求(1)确定常数
(2)求X的分布函数F(X) (3) 求p﹛1
答
(1)由∫(-∞,+∞)f(x)dx=1得∫(0,3)kxdx+∫(3,4)(2-x/2) dx=1化简得 9k/2+1/4=1解得k=1/6(2)当x<0时,F(X)=0当0≤X<3时,F(X)=∫(0,x)x/6 dx=x²/12当3≤X≤4时,F(X)=3/4+∫(3,x)(2-x/2)dx=...我可不可以这么表达(1)∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,3)f(x)dx+∫(3,+∞)f(x)d=1…… 最后我求的k是2/9 ,我算的对吗谢谢……∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,3)f(x)dx+∫(3,4)f(x)d=1第三小问答案应该是p﹛1