随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求：1,常数A,B 2,P（－1＜X＜1）3,X的概率密度 急用啊、
问题描述：
随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求：1,常数A,B 2,P（－1＜X＜1）3,X的概率密度 急用啊、
答
F(x)=A+Barctanx
F（-∞）＝A－Bπ/2=0
F（+∞）＝A+Bπ/2=1
A=1/2,B=1/π
F(x)=1/2+1/πarctanx
P（－1＜X＜1）＝1/π[π/4－(－π/4)]＝1/2
f(x)=F'(x)=1/π*1/(1+x^2)