已知圆x＾2+y＾2=1和圆x＾2+y＾2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?
问题描述：
已知圆x＾2+y＾2=1和圆x＾2+y＾2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?
答
x^2+y^2=1
与(x+2)^2+(y+2)^2=1
因为两圆关于直线L对称
两圆圆心的中点是(-1,-1)
连接两圆圆心的直线斜率是1
那么所求直线必与连接两圆圆心的直线垂直,且过(-1,-1)
所以(y+1)/(x+1)=-1
直线是y=-x-2