在锐角三角形ABC中，cos（A+B）=sin（A-B），则tanA=_．
问题描述：
在锐角三角形ABC中，cos（A+B）=sin（A-B），则tanA=______．
答
∵cos（A+B）=sin（A-B），
∴cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-cosAsinB
∴两边同除cosA，可得cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
∴（tanA-1）（cosB+sinB）=0
∴tanA=1
故答案为：1