已知函数f(x)=1,x为有理数0,x为无理数,g(x)=0,x为有理数1,x为无理数,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为( ) A.1,0 B.0,0 C.1,1 D.0,1
问题描述:
已知函数f(x)=
,g(x)=
1,x为有理数 0,x为无理数
,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为( )
0,x为有理数 1,x为无理数
A. 1,0
B. 0,0
C. 1,1
D. 0,1
答
∵f(x)=
,g(x)=
1,x为有理数 0,x为无理数
,且0,1都是有理数,
0,x为有理数 1,x为无理数
∴f[g(x)]=1,g[f(x)]=0,
故选A.