已知函数f(x)=1,x为有理数0,x为无理数,g(x)=0,x为有理数1,x为无理数,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  ) A.1,0 B.0,0 C.1,1 D.0,1

问题描述:

已知函数f(x)=

1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=
0,x为有理数
1,x为无理数
,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  )
A. 1,0
B. 0,0
C. 1,1
D. 0,1

∵f(x)=

1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=
0,x为有理数
1,x为无理数
,且0,1都是有理数,
∴f[g(x)]=1,g[f(x)]=0,
故选A.