已知:△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,∠ABC=40°,∠ACB=80°,求∠BOC的度数.
问题描述:
已知:△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,∠ABC=40°,∠ACB=80°,求∠BOC的度数.
答
∵∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,∠ABC=40°,∠ACB=80°,
∴∠DBC=
∠ABC=20°,∠ECB=1 2
∠ACB=40°,1 2
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°.
答:∠BOC=120°.