当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数； （2）是纯虚数； （3）等于零．
问题描述：
当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数； （2）是纯虚数； （3）等于零．
答
由题意知，z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i：
（1）因复数是实数，则m2-4m+3=0，解得m=1或3；
（2）因复数是纯虚数，则m2-4m+3≠0且m2-3m+2=0，解得m=2；
（3）因复数是0，则m2-4m+3=0且m2-3m+2=0，解得m=1．