已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列.
答
当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=[3^n-1]-[3^(n-1)-1]=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1) (n≥2)因n=1时,也满足an=2×3^(n-1)则:an=2×3^(n-1) (n≥1)当n≥2时,[an]/[a(n-1)]=3=常数所以数列{an}是等比数...