已知;如图所示AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证角A=角D

问题描述:

已知;如图所示AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证角A=角D

证明:连结BC.
在三角形ABC和三角形DBC中
因为 AB=DC, AC=DB, BC=BC(公共边)
所以 三角形ABC全等于三角形DBC(SSS)
所以 角A=角D.(全等三角形对应角相等)

证明:连结BC.
在三角形ABC和三角形DBC中
因为 AB=DC,AC=DB,BC=BC.
所以 三角形ABC全等于三角形DBC
所以 角A=角D.