如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．
问题描述：
如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．
答
证明：在△ABC和△DCB中，
，
AB＝DC AC＝DB BC＝CB
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
答案解析：由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A=∠D．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．