如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（　　）A. D=EB. D=FC. E=FD. D=E=F

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:29

问题描述：

如果方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（　　）
A. D=E
B. D=F
C. E=F
D. D=E=F

答

曲线关于直线y=x对称，就是圆心坐标在直线y=x上，圆的方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）中，D=E．
故选A．
答案解析：圆关于直线y=x对称，只需圆心坐标满足方程y=x即可．
考试点：圆的一般方程．
知识点：本题考查圆的一般方程，对称问题，是基础题．