方程x^2+y^2+Dx+Ex+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于直线x+y=0成轴对称,则

问题描述:

方程x^2+y^2+Dx+Ex+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于直线x+y=0成轴对称,则
A.D+E=0
B.D+F=0
C.E+F=0
D.D+E+F=0

A 由圆的方程一般式求出圆心,代入对称轴方程即可.
曲线关于x+y=0成轴对称图形,即圆心在x+y=0上.圆心坐标是(−D/2,-E/2),所以D+E=0.
故选A.