过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x24−y2=1的弦所在直线方程为_.
问题描述:
过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线
−y2=1的弦所在直线方程为______. x2 4
答
(由于双曲线图象关于 x 轴对称,且 M 不在 x 轴上,所以所求直线不平行于 y 轴,即斜率为实数)设所求直线斜率为 a,与双曲线两交点坐标为 (3+t,-1+at) 和 (3-t,-1-at).坐标代入双曲线方程,得:(3+t) ...