若正项数列an的前n项和为Sn,首项a1=1,点P(根号Sn,Sn+1)在曲线y=(x+1)的平方上,求a2,a3
问题描述：
若正项数列an的前n项和为Sn,首项a1=1,点P(根号Sn,Sn+1)在曲线y=(x+1)的平方上,求a2,a3
答
x=√Sn,y=S(n+1)代入y=(x+1)²S(n+1)=(√Sn +1)²S2=a1+a2=(√S1 +1)²=(√a1 +1)²=(√1 +1)²=4a2=4-a1=4-1=3S3=a1+a2+a3=(√S2 +1)²=(√(a1+a2) +1)²=(√(1+3) +1)²=9a3=9-a1...