已知f(x)=ax^2+bx的导函数f‘(x)=-2x+7,数列an的前n相和为sn,点P(n,sn)均在函数y=f(x)的图像上1.求数列an的通项及sn的最大值2.令bn=根号下2的an次方 求nbn的前n相和

问题描述:

已知f(x)=ax^2+bx的导函数f‘(x)=-2x+7,数列an的前n相和为sn,点P(n,sn)均在函数y=f(x)的图像上
1.求数列an的通项及sn的最大值
2.令bn=根号下2的an次方 求nbn的前n相和

由f(x)=ax²+bx,f′(x)=2ax+b=-2x+7,∴a=-1,b=7,即f(x)=-x²+7x=-(x-3.5)²+3.5².1.数列通项an=f(n)=-n²+7n.当x(或者n)=3或者4时:有最大值:f(3)=f(4)=12.当n=6时,前6项和S6...